Tìm tất cả các giá trị thực của m  để bất phương trình 4x−2.2x+2−m≤0  có nghiệm x∈0;2  ( m là tham số).

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;2\right\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  là:

A. 5

B. 4

C. 6

Đáp án chính xác

D. 7

Trả lời:

Đáp án C
Ta có: $\begin{array}{l}\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=0\\ \underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=\frac{-1}{2}\end{array}$
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận nagng là: $y=0;y=-\frac{1}{2}$
Dựa vào đồ thị ta thấy $f\left(x\right)-1=0\iff f\left(x\right)=1\iff \left[\begin{array}{l}x=x_1,x_1<-1\\ x=x_2,-1<x_2<1\\ x=x_3,1<x_3<2\\ x=x_4,x_4>2\end{array}\right.$
Do đó đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  có 4 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 6 đường tiệm cận.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====