Giá trị của giới hạn limx→1x−x3(2x−1)(x4−3) là:

Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x}\right)$ là

A. $\frac{7}{2}$

B. $–\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

C. $+\infty$

C. $–\infty$ 

Trả lời:

Đáp án:$\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x}).(\sqrt{x^2+3x}+\sqrt{x^2+4x})}{\sqrt{x^2+3x}+\sqrt{x^2+4x}}\\ =\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+3x-x^2-4x}{x\sqrt{1+\text{\hspace{0.17em}}\frac{3}{x}}+x\sqrt{1+\frac{4}{x}}}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-x}{x.(\sqrt{1+\text{\hspace{0.17em}}\frac{3}{x}}+\sqrt{1+\frac{4}{x}})}\\ =\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-1}{\sqrt{1+\frac{3}{x}}+\sqrt{1+\frac{4}{x}}}=-\frac{1}{2}\end{array}$Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====