Chọn mệnh đề đúng: – Học Môn Toán

Câu hỏi:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=+\infty$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$

Đáp án chính xác

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$

D. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$ 

Trả lời:

Đáp án:Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+x là

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)$ là

   A. 0

   B. $+\infty$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{2}–1$

   D. $–\infty$ 

   Trả lời:

   Đáp án:$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1\right)=+\infty$vì $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }x=+\infty \\ \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1\right)=2>0\end{array}\right.$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

2. Giá trị của giới hạn limx→+∞3×3−13+x2+2 là

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)$ là

   A. $\sqrt[3]{3}+1$

   B. $+\infty$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt[3]{3}–1$

   D. $–\infty$ 

   Trả lời:

   Đáp án:$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}+\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}\right)=+\infty$Vì$\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }x=+\infty \\ \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}+\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}\right)=\sqrt[3]{3}+1>0\end{array}\right.$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

3. Cho hàm số f(x)=2×1−x,x<13×2+1,x≥1. Khi đó limx→1+f(x) là:

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{\sqrt{1-x}},x<1\\ \sqrt{3x^2+1},x\ge 1\end{array}\right.$. Khi đó $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ là:

   A. $+\infty$

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. $–\infty$ 

   Trả lời:

   Đáp án:$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\sqrt{3x^2+1}=\sqrt{{3.1}^2+1}=2$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

4. Giá trị của giới hạn limx→1x−x3(2x−1)(x4−3) là:

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-x^3}{(2x-1)(x^4-3)}$ là:

   A. 1

   B. -2

   C. 0

   Đáp án chính xác

   D. -32

   Trả lời:

   Đáp án:$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x-x^3}{(2x-1)(x^4-3)}=\frac{1-1^3}{(2.1-1)(1^4-3)}=0$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

5. Giá trị của giới hạn limx→−13×2+1−xx−1 là

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}$ là

   A. $–\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $–\frac{1}{2}$

   D. $\frac{3}{2}$ 

   Trả lời:

   Đáp án:Ta có $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}=\frac{\sqrt{3+1}+1}{-1-1}=-\frac{3}{2}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====