Cho đồ thị của ba hàm số y=ax; y=bx; y=cx  như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A‘B‘C‘$  có đáy là tam giác vuông cân, biết $AB=AC=a$ . Góc tạo bởi mặt phẳng $\left(A‘BC\right)$  và mặt phẳng đáy bằng ${45}^0$ . Tính thể tích khối trụ $ABC.A‘B‘C‘$ theo $a$.

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^3}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3}{6}$

Trả lời:

Đáp án A
Gọi $M$  là trung điểm cạnh $BC$.
$\begin{array}{l}\Rightarrow AM\perp BC,A‘M\perp BC\\ \Rightarrow \widehat{\left(\left(A‘BC\right),\left(ABC\right)\right)}=\widehat{A‘MA}={45}^0\end{array}$

Tam giác $ABC$  vuông cân tại $A$  có $AM=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Tam giác $A‘AM$  vuông cân tại $A$ có $AA‘=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy $V_{ABC.A‘B‘C‘}=A‘A.S_{ABC}=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\frac{a^2}{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====