Biết rằng đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) : x + y + z – 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là:

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:

A. ${\mathrm{H}}_1$(1; 2; 1)

B. ${\mathrm{H}}_2$(0; 1; -1)

C. ${\mathrm{H}}_3$(2; 3; 3)

Đáp án chính xác

D. Đáp án khác

Trả lời:

Đáp án CGọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)$\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{\Delta }}}$ = (1; 1; 2), $\overrightarrow{\mathrm{MH}}$= (1- t; t + 1; 2t – 3)MH ⊥ Δ <=> $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_{\mathrm{\Delta }}}$.$\overrightarrow{\mathrm{MH}}$ = 0 <=> 1.(t – 1) + 1.(t + 1) + 2(2t – 3) = 0<=> 6t – 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====